{"id":11754,"date":"2025-10-28T11:15:00","date_gmt":"2025-10-28T10:15:00","guid":{"rendered":"https:\/\/e-ucebnice.ff.ucm.sk\/?page_id=11754"},"modified":"2025-11-25T14:57:05","modified_gmt":"2025-11-25T13:57:05","slug":"statistika-prakticky-10","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/e-ucebnice.ff.ucm.sk\/index.php\/statistika-prakticky-10\/","title":{"rendered":"Statistika-prakticky-10"},"content":{"rendered":"\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

\u0160TATISTIKA PRAKTICKY (NIELEN) V Z\u00c1VERE\u010cN\u00ddCH PR\u00c1CACH<\/h1>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

10.KOMPAR\u00c1CIA VIACER\u00ddCH MERAN\u00cd PREMENNEJ V ROVNAKOM S\u00daBORE<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Ide o principi\u00e1lne in\u00fa kompar\u00e1ciu, ne\u017e tie, ktor\u00e9 sme pop\u00edsali v predch\u00e1dzaj\u00facich podkapitol\u00e1ch. Neporovn\u00e1vame tu skupiny, ale dve r\u00f4zne premenn\u00e9, ktor\u00e9 reprezentuj\u00fa ten ist\u00fd jav s odstupom \u010dasu. Ide o viacn\u00e1sobn\u00e9 merania rovnak\u00e9ho javu v tom istom s\u00fabore respondentov, ktor\u00e9 sa vyu\u017e\u00edva v experimentoch (meranie PRED a PO p\u00f4soben\u00ed podnetu) a v longitudin\u00e1lnych v\u00fdskumoch (meranie tej istej kohorty po ur\u010dit\u00fdch \u010dasov\u00fdch intervaloch). Premenn\u00e9 jednotliv\u00fdch meran\u00ed sa do datab\u00e1zy\nzapisuj\u00fa ako samostatn\u00e9 premenn\u00e9, tzn. do samostatn\u00fdch st\u013apcov a ozna\u010duj\u00fa sa ako\nMeranie 1, Meranie 2, Meranie 3… Tak\u00e9to merania sa v SPSS naz\u00fdvaj\u00fa ako \u201epaired\nsamples\u201c alebo \u201erelated samples\u201c, preto\u017ee ka\u017ed\u00fd respondent m\u00e1 v datab\u00e1ze priraden\u00e9\npostupne v st\u013apcoch hodnoty zo v\u0161etk\u00fdch meran\u00ed, hodnoty s\u00fa teda sp\u00e1rovan\u00e9.<\/p>\n

V r\u00e1mci p\u00e1rov\u00fdch testov rozli\u0161ujeme testy:\n

    \n
  • pod\u013ea typu premennej<\/strong>: \n
      \n
    • pokia\u013e ide o kardin\u00e1lnu premenn\u00fa, ktor\u00e1 vo v\u0161etk\u00fdch meraniach vykazuje\nnorm\u00e1lne rozdelenie, vol\u00edme parametrick\u00fd test.<\/li>\n
    • v pr\u00edpade ordin\u00e1lnej premennej alebo kardin\u00e1lnej, ktor\u00e1 aspo\u0148 v jednom\nmeran\u00ed nesp\u013a\u0148a krit\u00e9rium normality, vol\u00edme neparametrick\u00fd test.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
    • pod\u013ea po\u010dtu meran\u00ed<\/strong>:\n
        \n
      • na testy pre 2 merania: param. PAIRED SAMPLES T-TEST; neparam. WILCOXONOV SIGN-RANK TEST;<\/li>\n
      • testy pre 3 a viac meran\u00ed: param. REPEATED MEASURES ANOVA; neparam, FRIEDMANOV TEST.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
        \n\t\t\t\t\t\t
        \n\t\t\t\t\t
        \n\t\t\t
        \n\t\t\t\t\t\t
        \n\t\t\t\t
        \n\t\t\t\t\t

        10.1 Kompar\u00e1cia 2 z\u00e1visl\u00fdch v\u00fdberov<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
        \n\t\t\t\t
        \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

        Ako sme u\u017e spomenuli vy\u0161\u0161ie, testy v r\u00e1mci kompar\u00e1cie 2 meran\u00ed rovnakej premennej v rovnakom s\u00fabore sa l\u00ed\u0161ia pod\u013ea typu premennej a princ\u00edp zis\u0165ovania rozdielov je r\u00f4zny v parametrickom a neparametrickom testovan\u00ed. Interpret\u00e1cia sa v\u0161ak v oboch pr\u00edpadoch opiera o:<\/p>

        • zhodnotenie \u0161tatistickej v\u00fdznamnosti Sig.<\/strong> :
          • pokia\u013e t\u00e1to je men\u0161ia ako stanoven\u00e1 hladina \u03b1 (\u0161tandardne 0,05), rozdiel je
            v\u00fdznamn\u00fd (Sig. < 0,05),
            • interpretuje sa \u010falej smerovanie rozdielu<\/strong>, teda v ktorom meran\u00ed s\u00fa vy\u0161\u0161ie\/ni\u017e\u0161ie hodnoty (v parametrickom pod\u013ea priemerov, v neparametrickom pod\u013ea priemern\u00fdch porad\u00ed alebo po\u010dtu kladn\u00fdch\/z\u00e1porn\u00fdch rozdielov na \u00farovni jednotlivcov).<\/li><\/ul><\/li>
            • pokia\u013e je Sig. > 0,05, rozdiel nie je v\u00fdznamn\u00fd, na v\u00fdskumn\u00fa ot\u00e1zku (Existuje rozdiel medzi prv\u00fdm meran\u00edm… a druh\u00fdm meran\u00edm? Do\u0161lo k v\u00fdznamn\u00e9mu zlep\u0161eniu v…. v priebehu \u010dasu?)<\/em> odpoved\u00e1me z\u00e1porne, alebo zamietame hypot\u00e9zu o rozdiele medzi meraniami.<\/li><\/ul><\/li><\/ul>

              \u00a0<\/p>

              A. PARAMETRICK\u00c9 TESTOVANIE<\/strong><\/p>

              Norm\u00e1lne rozdelen\u00e9 kardin\u00e1lne premenn\u00e9 dvoch meran\u00ed javu v tom istom s\u00fabore je mo\u017en\u00e9 porovna\u0165 parametricky, pri\u010dom ako z\u00e1klad pre v\u00fdpo\u010det sl\u00fa\u017ei rozdiel v stredn\u00fdch hodnot\u00e1ch (Mean Difference)<\/strong> medzi prv\u00fdm a druh\u00fdm meran\u00edm, v\u00fdsledky testu obsahuj\u00fa hodnotu t, stupne vo\u013enosti (df) a pr\u00edslu\u0161n\u00fa \u0161tatistick\u00fa v\u00fdznamnos\u0165 (Sig.)<\/strong>. Nieko\u013eko tabuliek generovan\u00fdch v SPSS je mo\u017en\u00e9 zl\u00fa\u010di\u0165 do jednej (Tabu\u013eka 15).<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

              \n\t\t\t\t
              \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

              Pr\u00edklad 7:<\/strong>
              \nH7 (v\u00fdskumn\u00e1 dvojsmern\u00e1): Predpoklad\u00e1me, \u017ee interak\u010dn\u00e9 u\u010denie m\u00e1 efekt\nna sebad\u00f4veru.
              \nEkvivalenty:<\/strong>
              \nH7a (dvojsmern\u00e1): Predpoklad\u00e1me, \u017ee medzi meran\u00edm pred aplik\u00e1ciou interak\u010dn\u00e9ho u\u010denia a meran\u00edm po aplik\u00e1cii interak\u010dn\u00e9ho u\u010denia bud\u00fa v\u00fdznamn\u00e9 rozdiely v sebad\u00f4vere.
              \nH7b (jednosmern\u00e1): Predpoklad\u00e1me, \u017ee medzi meran\u00edm pred aplik\u00e1ciou interak\u010dn\u00e9ho u\u010denia a po jeho aplik\u00e1cii d\u00f4jde k v\u00fdznamn\u00e9mu zlep\u0161eniu sebad\u00f4very (n\u00e1rast hodn\u00f4t).<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

              \n\t\t\t\t
              \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

              Pri testovan\u00ed normality premennej Sebad\u00f4vera PRED a Sebad\u00f4vera PO bolo norm\u00e1lne rozdelenie v oboch pr\u00edpadoch potvrden\u00e9. Na testovanie rozdielov medzi meraniami pou\u017eijeme parametrick\u00fd PAIRED-SAMPLES T-TEST (t-test pre dva\nz\u00e1visl\u00e9 v\u00fdbery).<\/p>\n

              V SPSS je pr\u00edkaz nasledovn\u00fd:<\/p>\n\n

                \n \t
              • ANALYZE\/ COMPARE MEANS\/ PAIRED-SAMPLES T-TEST. Po otvoren\u00ed okna je potrebn\u00e9 do PAIRED VARIABLES<\/strong> postupne prenies\u0165 premenn\u00fa prv\u00e9ho (VARIABLE 1) a premenn\u00fa druh\u00e9ho merania (VARIABLE 2) 27<\/span>. Odklikneme u\u017e len \/OK.<\/li>\n<\/ul>\n

                Vo v\u00fdstupe z SPSS s\u00fa tri tabu\u013eky. V prvej m\u00f4\u017eeme vidie\u0165 deskript\u00edvne parametre (priemer, \u0160O, interval spo\u013eahlivosti,…), v druhej je v\u00fdsledok korel\u00e1cie premennej prv\u00e9ho a druh\u00e9ho merania. Ide o medzikrok testovania, v\u00e4\u010d\u0161inou ide o siln\u00fa \u010di ve\u013emi siln\u00fa korel\u00e1ciu (r > 0,5), v\u00fdnimo\u010dne sa stane, \u017ee korel\u00e1cia nie je v\u00fdznamn\u00e1. V tretej tabu\u013eke je v\u00fdsledok samotn\u00e9ho p\u00e1rov\u00e9ho t-testu (tento je relevantn\u00fd pre samotn\u00e9 porovnanie meran\u00ed).<\/p>\nInterpret\u00e1cia v\u00fdsledku testovania<\/strong>:<\/em>\n

                Predpoklad sme overovali pou\u017eit\u00edm t-testu pre dva z\u00e1visl\u00e9 v\u00fdbery, ktor\u00e9ho v\u00fdsledky prezentuje tabu\u013eka (Tabu\u013eka 15). Line\u00e1rna z\u00e1vislos\u0165 premenn\u00fdch prv\u00e9ho a druh\u00e9ho merania dosahuje r = 0,625, pri Sig. < 0,001. V\u00fdsledok t-testu poukazuje na v\u00fdznamn\u00fd rozdiel medzi meraniami (t = - 3,303, Sig. < 0,01). Hypot\u00e9zu H7 (a tie\u017e dvojsmern\u00fa H7a) prij\u00edmame. Medzi meraniami pred a po aplik\u00e1cii interak\u010dn\u00e9ho u\u010denia do\u0161lo k \u0161tatisticky v\u00fdznamn\u00e9mu rozdielu v sebad\u00f4vere.<\/em> (Uveden\u00e1 interpret\u00e1cia posta\u010duje pre dvojsmerne formulovan\u00e9 hypot\u00e9zy.)<\/p>\n

                Ak je hypot\u00e9za jednosmern\u00e1, po zisten\u00ed v\u00fdznamn\u00e9ho rozdielu<\/u> (tzn. Sig. < 0,05. Ak by bola Sig. > 0,05, hypot\u00e9zu priamo zamietneme) sledujeme \u010falej aj hodnotu priemerov a priemern\u00e9ho rozdielu s cie\u013eom identifikova\u0165, v ktorom meran\u00ed s\u00fa hodnoty vy\u0161\u0161ie \u010di ni\u017e\u0161ie.<\/p>\n

                V prvej \u010dasti tabu\u013eky (Tabu\u013eka 15) s\u00fa uveden\u00e9 priemern\u00e9 hodnoty pre prv\u00e9 merania (19,0) a druh\u00e9 meranie (21,9) sebad\u00f4very, s rozdielom -2,87. Z uveden\u00e9ho vypl\u00fdva, \u017ee pri druhom meran\u00ed sebad\u00f4very po aplik\u00e1cii interak\u010dn\u00e9ho u\u010denia s\u00fa jej hodnoty vy\u0161\u0161ie (do\u0161lo k zlep\u0161eniu sebad\u00f4very). Hypot\u00e9zu H7b prij\u00edmame.<\/em><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

                \n\t\t\t\t
                \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                Tabu\u013eka 15 V\u00fdsledky testovania H7 (H7a, H7b): T-test pre dva z\u00e1visl\u00e9 v\u00fdbery<\/em><\/p>

                \u00a0<\/td>Priemer<\/em><\/td>N<\/em><\/td>\u0160O<\/em><\/td>Korel\u00e1cia (r)<\/em><\/td>Sig.<\/em><\/td><\/tr>
                Sebad\u00f4vera PRED<\/td>19,0<\/strong><\/td>30<\/td>5,4<\/td>,625<\/td>,000<\/td><\/tr>
                Sebad\u00f4vera PO<\/td>21,9<\/strong><\/td>30<\/td>5,6<\/td>\u00a0<\/td>\u00a0<\/td><\/tr>
                \u00a0<\/td>P\u00e1rov\u00e9 rozdiely<\/strong><\/td>P\u00e1rov\u00fd t-test<\/strong><\/td><\/tr>
                Sebad\u00f4vera PRED-
                Sebad\u00f4vera PO<\/td>                		Priemer rozdielov<\/em><\/td> \u0160O rozdielu<\/em><\/td>t<\/em><\/td>df<\/em><\/td>Sig.<\/em><\/td><\/tr>
                -2,87<\/td>4,75<\/td>-3,303<\/td>29<\/td>,003<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/div>

                Graf, ktor\u00fd by sme mohli v tomto pr\u00edpade pou\u017ei\u0165 na zobrazenie rozdielov medzi
                meraniami je error bar<\/u> (Graf 13) alebo boxplot<\/u>28<\/span>.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

                \n\t\t\t\t
                \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                \"\"<\/p>

                Graf 13 Error Bar zn\u00e1zor\u0148uj\u00faci premenn\u00e9 Sebad\u00f4vera PRED a Sebad\u00f4vera PO<\/em><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

                \n\t\t\t\t
                \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                B. NEPARAMETRICK\u00c9 TESTOVANIE<\/strong><\/p>

                Neparametrick\u00e9 kompara\u010dn\u00e9 testy, ako sme u\u017e uviedli vy\u0161\u0161ie, pracuj\u00fa na princ\u00edpe porovn\u00e1vania porad\u00ed, teda nie re\u00e1lnych stredn\u00fdch hodn\u00f4t, ale transformovan\u00fdch. Po zoraden\u00ed respondentov porovn\u00e1van\u00fdch skup\u00edn do poradia, vypo\u010d\u00edtan\u00edm priemern\u00fdch porad\u00ed pre ka\u017ed\u00fa skupinu sa \u0161tatisticky testuj\u00fa rozdiely medzi priemern\u00fdmi poradiami. Pri z\u00e1visl\u00fdch v\u00fdberoch v\u0161ak nie je s\u00fabor rozdelen\u00fd na skupiny, ale ide o dve merania v tom istom s\u00fabore. Preto nie je mo\u017en\u00e9 pou\u017ei\u0165 rovnak\u00fd princ\u00edp. Neparametrick\u00e9 testy preto pracuj\u00fa na princ\u00edpe tzv. \u201eZNAMIENKA\u201c, znamienko ozna\u010duje kladn\u00fd alebo z\u00e1porn\u00fd rozdiel ur\u010den\u00fd pre ka\u017ed\u00e9ho jedn\u00e9ho respondenta, teda, \u010di u neho pri druhom meran\u00ed do\u0161lo k zn\u00ed\u017eeniu (-) alebo k zv\u00fd\u0161eniu (+) hodnoty premennej. Test, ktor\u00fd pracuje iba na b\u00e1ze znamienok sa vol\u00e1 ZNAMIENKOV\u00dd TEST (Sign Test<\/strong>) a pou\u017e\u00edva sa naj\u010dastej\u0161ie pri testovan\u00ed zmien v javoch, ktor\u00e9 s\u00fa \u0161k\u00e1lovan\u00e9 ordin\u00e1lne, pri\u010dom hodnoty dosahuj\u00fa mal\u00e9 spektrum (napr. v rozsahu 0 \u2013 4). Presnej\u0161\u00edm neparametrick\u00fdm testom, ktor\u00fd znamienkov\u00fd princ\u00edp dop\u013a\u0148a aj o v\u00fdpo\u010det a porovnanie priemern\u00fdch porad\u00ed, je WILCOXONOV ZNAMIENKOVO- PORADOV\u00dd TEST. Uveden\u00fd test akoby rozdel\u00ed s\u00fabor pod\u013ea + a – znamienok na dve skupiny, pre ka\u017ed\u00fa vypo\u010d\u00edta priemern\u00e9 poradia, ktor\u00e9 reprezentuj\u00fa aj ve\u013ekos\u0165 rozdielov, a teda nie iba smer (+ alebo -) ako znamienkov\u00fd test, a pr\u00edslu\u0161n\u00fa \u0161tatistick\u00fa v\u00fdznamnos\u0165 rozdielov v priemern\u00fdch poradiach. Wilcoxonov test je teda vhodnej\u0161\u00ed, pokia\u013e dosahuje ordin\u00e1lna premenn\u00e1 v\u00e4\u010d\u0161ie spektrum hodn\u00f4t (0 \u2013 8, 0 \u2013 10), alebo ak po\u010d\u00edta rozdiel v meraniach kardin\u00e1lnych, ale nie norm\u00e1lne distribuovan\u00fdch premenn\u00fdch. V\u00fdsledky z SPSS potom obsahuj\u00fa tabu\u013eku s po\u010detnos\u0165ou pozit\u00edvnych (Positive Ranks<\/strong>), negat\u00edvnych (Negative Ranks<\/strong>) a zhodn\u00fdch porad\u00ed (Ties<\/strong>), priemern\u00e9 poradia<\/strong> pre pozit\u00edvne a negat\u00edvne poradia (zmeny) medzi meraniami. Nasleduje tabu\u013eka s v\u00fdsledkom Wilcoxonovho testu s hodnotou Z a pr\u00edslu\u0161nou Sig.<\/strong>, teda \u0161tatistickou v\u00fdznamnos\u0165ou rozdielu medzi pozit\u00edvnymi a negat\u00edvnymi poradiami.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

                \n\t\t\t\t
                \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                Pr\u00edklad 8:<\/strong>
                \nH8 (v\u00fdskumn\u00e1 dvojsmern\u00e1): Predpoklad\u00e1me, \u017ee po\u010das fyzioterapie d\u00f4jde k zmene pre\u017e\u00edvania bolesti v zoperovanej kon\u010datine.
                \nEkvivalenty:<\/strong>
                \nH8a (dvojsmern\u00e1): Predpoklad\u00e1me, \u017ee medzi meran\u00edm bolesti VAS \u0161k\u00e1lou pred fyzioterapiou a meran\u00edm bolesti VAS \u0161k\u00e1lou po fyzioterapii bude v\u00fdznamn\u00fd rozdiel.
                \nH8b (jednosmern\u00e1): Predpoklad\u00e1me, \u017ee v priebehu fyzioterapie d\u00f4jde k v\u00fdznamn\u00e9mu zn\u00ed\u017eeniu bolesti meranej VAS \u0161k\u00e1lou..<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

                \n\t\t\t\t
                \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                Zopakujeme si, kedy vol\u00edme neparametrick\u00fd test na overenie kompara\u010dnej hypot\u00e9zy: ak ide o ordin\u00e1lne premenn\u00e9 alebo ak kardin\u00e1lne premenn\u00e9 nesp\u013a\u0148aj\u00fa krit\u00e9rium norm\u00e1lneho rozdelenia (zist\u00edme testom normality), pr\u00edpadne, ak je s\u00fabor, v r\u00e1mci ktor\u00e9ho sa porovn\u00e1vaj\u00fa merania mal\u00fd ( n < 30). V uvedenom pr\u00edpade ide o ordin\u00e1lnu premenn\u00fa Vizu\u00e1lnej \u0161k\u00e1ly bolesti VAS, ktor\u00e1 dosahuje hodnoty 0 \u2013 10 bodov, kde 0 znamen\u00e1 \u201e\u017eiadna boles\u0165\u201c a 10 \u201enajhor\u0161ia boles\u0165, ak\u00fa si viete predstavi\u0165\u201c. Na testovanie rozdielov medzi meraniami pred a po fyzioterapii pou\u017eijeme neparametrick\u00fd WILCOXONOV ZNAMIENKOVO-PORADOV\u00dd TEST (Wilcoxon Signed Ranks Test).<\/p>\n

                Postup v SPSS je nasledovn\u00fd:<\/p>\n\n

                  \n \t
                • ANALYZE\/ NONPARAMETRIC TESTS\/ LEGACY DIALOGS\/ 2 RELATED SAMPLES; po otvoren\u00ed okna presunieme do TEST PAIRS<\/strong> premenn\u00fa prv\u00e9ho merania (VARIABLE 1, v tomto pr\u00edklade VAS 1) a n\u00e1sledne premenn\u00fa druh\u00e9ho merania (VARIABLE 2, tu je to premenn\u00e1 VAS 2)29<\/span>. V okne m\u00e1me mo\u017enos\u0165 za\u0161krtn\u00fa\u0165 typ testu. Zvol\u00edme WILCOXON<\/strong> a tie\u017e m\u00f4\u017eeme v mo\u017enosti \/OPTION za\u0161krtn\u00fa\u0165 DESCRIPTIVE<\/strong>, pri ordin\u00e1lnych premenn\u00fdch je vhodn\u00e9 ozna\u010di\u0165 aj QUARTILES<\/strong> (vo v\u00fdsledkoch budeme vidie\u0165 deskript\u00edvne parametre), klikneme na \/OK.<\/li>\n<\/ul>\n

                  Vo v\u00fdstupovom okne uvid\u00edme tri tabu\u013eky. Prv\u00e1 obsahuje deskript\u00edvne parametre jednotliv\u00fdch meran\u00ed premennej. Druh\u00e1 uv\u00e1dza v\u00fdsledky v\u00fdpo\u010dtov znamienok a porad\u00ed<\/strong>, ktor\u00e9 s\u00fa podkladom pre testovanie. V tretej tabu\u013eke je v\u00fdsledok samotn\u00e9ho testu s pr\u00edslu\u0161nou hodnotou \u0161tatistickej v\u00fdznamnosti Sig.<\/strong> Tabu\u013eky je mo\u017en\u00e9 integrova\u0165 do jednej, ako je to mo\u017en\u00e9 vidie\u0165 ni\u017e\u0161ie ( Tabu\u013eka 16).<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

                  \n\t\t\t\t
                  \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                  Interpret\u00e1cia v\u00fdsledku:<\/strong>
                  Predpoklad sme overovali pou\u017eit\u00edm Wilcoxonovho znamienkovo-poradov\u00e9ho testu pre 3 a viac z\u00e1visl\u00fdch v\u00fdberov, ktor\u00e9ho v\u00fdsledky prezentuje tabu\u013eka (Tabu\u013eka 16). V\u00fdsledok testu poukazuje na v\u00fdznamn\u00fd rozdiel medzi meraniami ( Z = – 8,868, Sig. < 0,001). Hypot\u00e9zu H8 (a tie\u017e dvojsmern\u00fa H8a) prij\u00edmame. Medzi meraniami pred a po fyzioterapii do\u0161lo k \u0161tatisticky v\u00fdznamn\u00e9mu rozdielu v bolesti (na \u0161k\u00e1la VAS). <\/em>(Uveden\u00e1 interpret\u00e1cia posta\u010duje pre dvojsmerne formulovan\u00e9 hypot\u00e9zy.)<\/p>

                  Ak je hypot\u00e9za jednosmern\u00e1, po zisten\u00ed v\u00fdznamn\u00e9ho rozdielu<\/span> (tzn. Sig. < 0,05. Ak by bola Sig. > 0,05, hypot\u00e9zu priamo zamietneme) sledujeme \u010falej po\u010det negat\u00edvnych a pozit\u00edvnych porad\u00ed a tie\u017e hodnoty priemern\u00fdch porad\u00ed s cie\u013eom identifikova\u0165, v ktorom meran\u00ed s\u00fa hodnoty vy\u0161\u0161ie \u010di ni\u017e\u0161ie.<\/p>

                  V prvej \u010dasti tabu\u013eky (Tabu\u013eka 16) s\u00fa uveden\u00e9 deskript\u00edvne hodnoty pre prv\u00e9 merania (M = 5,6; Med = 6) a druh\u00e9 meranie (M = 1,3; Med = 1) bolesti. V dolnej \u010dasti tabu\u013eky m\u00f4\u017eeme vidie\u0165, \u017ee v 97 pr\u00edpadoch bola hodnota v druhom meran\u00ed ni\u017e\u0161ie ako v prvom (ozna\u010denie \u201ea\u201c) v dvoch pr\u00edpadoch vy\u0161\u0161ia (ozna\u010denie b) a v jednom pr\u00edpade rovnak\u00e1. Priemern\u00e9 poradie pri negat\u00edvnych poradiach bolo 51, pri pozit\u00edvnych poradiach 1,5. Z uveden\u00e9ho vypl\u00fdva, \u017ee pri druhom meran\u00ed bolesti po fyzioterapii s\u00fa jej hodnoty \u0161tatisticky v\u00fdznamne ni\u017e\u0161ie. Hypot\u00e9zu H8b prij\u00edmame. <\/em><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

                  \n\t\t\t\t
                  \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                  Tabu\u013eka 16 V\u00fdsledky testovania H8 (H8a, H8b): Wilcoxonov znamienkovo-poradov\u00fd test<\/em><\/p>\n\n

                  \n\n\n\n\n\n
                  <\/td>\nN<\/em><\/td>\nPriemer<\/em><\/td>\n\u0160td.odch.<\/em><\/td>\nMin.<\/em><\/td>\nMax.<\/em><\/td>\n1. kvartil<\/em><\/td>\nMedi\u00e1n<\/em><\/td>\n3. kvartil<\/em><\/td>\n<\/tr>\n
                  VAS 1<\/strong><\/td>\n100<\/td>\n5,6<\/td>\n1,1<\/td>\n3<\/td>\n7<\/td>\n5<\/td>\n6<\/td>\n6<\/td>\n<\/tr>\n
                  VAS 2<\/strong><\/td>\n100<\/td>\n1,3<\/td>\n0,8<\/td>\n0<\/td>\n4<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n\n\n\n\n
                  <\/td>\nPoradia<\/em><\/td>\nN<\/em><\/td>\nPriemern\u00e9<\/em>\nporadie<\/em><\/td>\nWilcoxonov test<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
                  VAS 2 \u2013 VAS 1<\/strong><\/td>\nNegat\u00edvne<\/td>\n97a<\/td>\n51<\/td>\nZ<\/em><\/td>\n-8,868<\/td>\n<\/tr>\n
                  Pozit\u00edvne<\/td>\n2b<\/td>\n1,5<\/td>\nSig.<\/em><\/td>\n,000<\/td>\n<\/tr>\n
                  Zhodn\u00e9<\/td>\n1c<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                  Spolu<\/td>\n100<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
                  Pozn.: a VAS 2 < VAS 1<\/div>\n
                  b VAS 2 > VAS 1<\/div>\n
                  c VAS 2 = VAS 1<\/div>\n<\/div>\n

                  V\u00fdsledky neparametrick\u00e9ho porovnanie viacer\u00fdch meran\u00ed premennej je vhodn\u00e9 graficky zn\u00e1zorni\u0165 prostredn\u00edctvom jednoduch\u00e9ho boxplotu pre samostatn\u00e9 premenn\u00e930<\/span>, ako je to v grafe (Graf 14).<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

                  \n\t\t\t\t
                  \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                  \"\"<\/p>

                  Graf 14 Boxplot zn\u00e1zor\u0148uj\u00faci premenn\u00e9 VAS 1 a VAS 2<\/em><\/p>

                  \u00a0<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

                  \n\t\t\t\t\t\t
                  \n\t\t\t\t\t
                  \n\t\t\t
                  \n\t\t\t\t\t\t
                  \n\t\t\t\t
                  \n\t\t\t\t\t

                  10.2 Kompar\u00e1cia 3 a viac meran\u00ed z\u00e1visl\u00fdch v\u00fdberov<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
                  \n\t\t\t\t
                  \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                  V pr\u00edpade, ak je jedna premenn\u00e1 meran\u00e1 v jednom s\u00fabore viac ako dvakr\u00e1t, na testovanie zmien medzi meraniami sa pou\u017e\u00edvaj\u00fa \u0161pecifick\u00e9 testy. Ide o merania jednej premennej u rovnak\u00fdch participantov, medzi ktor\u00fdmi je ur\u010dit\u00fd \u010dasov\u00fd interval. Rovnako ako v predch\u00e1dzaj\u00face podkapitole m\u00f4\u017eeme poveda\u0165, \u017ee k tak\u00fdmto\nmeraniam doch\u00e1dza v experiment\u00e1lnych (\u010di kv\u00e1ziexperiment\u00e1lnych) alebo v longitudin\u00e1lnych \u0161t\u00fadi\u00e1ch. Pod\u013ea norm\u00e1lneho rozdelenia premenn\u00fdch, pri\u010dom ka\u017ed\u00e1\npremenn\u00e1 ka\u017ed\u00e9ho merania je samostatnou premennou, a typu premenn\u00fdch (K, O)\npotom vol\u00edme parametrick\u00e9 a neparametrick\u00e9 testovanie.<\/p>\n

                  Vzh\u013eadom na to, \u017ee v \u0161tudentsk\u00fdch pr\u00e1cach len zriedka doch\u00e1dza k uveden\u00e9mu typu v\u00fdskumov s 3 a viac meraniami, v podkapitole iba uvedieme, o ak\u00e9 testy ide, pr\u00edkaz v SPSS a stru\u010dn\u00fd popis \u00fadajov, ktor\u00e9 n\u00e1jdeme vo v\u00fdstupov\u00fdch tabu\u013ek\u00e1ch, teda bez uvedenia pr\u00edkladov.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

                  \n\t\t\t\t
                  \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                  A. PARAMETRICK\u00c9 TESTOVANIE<\/strong><\/p>

                  Pokia\u013e je kardin\u00e1lna premenn\u00e1 vo v\u0161etk\u00fdch meraniach (3 a viac) norm\u00e1lne rozdelen\u00e1, alebo pokia\u013e ide o ve\u013ek\u00e9 s\u00fabory, m\u00f4\u017eeme pre testovanie rozdielov medzi meraniami pou\u017ei\u0165 REPEATED MEASURES ANOVA (anal\u00fdzu rozptylu pre opakovan\u00e9 merania). Test pracuje na b\u00e1ze porovnania priemerov a v SPSS ho n\u00e1jdeme
                  postupom:<\/p>

                  • ANALYZE\/ GENERAL LINEAR MODEL\/ REPEATED MEASURES: najsk\u00f4r sa otvor\u00ed okno DEFINED FACTOR(S), kde do prv\u00e9ho riadku m\u00f4\u017eeme prep\u00edsa\u0165 n\u00e1zov p\u00f4sobiaceho faktora WITHIN-SUBJECT FACTOR NAME<\/strong>. Pri opakovan\u00fdch meraniach ide o \u010dasov\u00fd faktor, preto ho m\u00f4\u017eeme nazva\u0165, napr\u00edklad, \u201eTime\u201c, a do NUMBER OF LEVELS<\/strong> nap\u00ed\u0161eme po\u010det meran\u00ed a klikneme na \/ADD (zadanie sa objav\u00ed napravo v okienku) a \/DEFINE. V nasleduj\u00facom testovom okne presunieme do prav\u00e9ho horn\u00e9ho WITHIN-SUBJECT VARIABLES<\/strong> (factor 1) postupne premenn\u00e9 jednotliv\u00fdch meran\u00ed. Pod \/OPTIONS (samostatn\u00e9 okno) presunieme faktor \u201eTime\u201c doprava a ni\u017e\u0161ie za\u0161krtneme DESCRIPTIVE STATISTICS<\/strong> a ESTIMATES OF EFFECT SIZE<\/strong>. Odklikneme \/CONTINUE a \/OK.<\/li><\/ul>

                    Vo v\u00fdsledkoch h\u013ead\u00e1me tabu\u013eku Tests of Within-subjects Effects<\/strong> a konkr\u00e9tne \u201eGreenhouse-Geisser\u201c<\/strong> riadok, kde Sig.<\/strong> vypoved\u00e1 o v\u00fdznamnosti rozdielov medzi meraniami (rozdiel je v\u00fdznamn\u00fd pokia\u013e Sig. < 0,05), Partial Eta Squared<\/strong> o ve\u013ekosti efektu<\/u>. Do v\u00fdsledkov sa uv\u00e1dza tie\u017e F hodnota. Konkr\u00e9tne priemery (a \u0161tandardn\u00e9 odch\u00fdlky) pre merania n\u00e1jdeme v tabu\u013eke Descriptive Statistics<\/strong>, pod\u013ea ktor\u00fdch interpretujeme smerovanie rozdielov.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

                    \n\t\t\t\t
                    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                    B. NEPARAMETRICK\u00c9 TESTOVANIE<\/strong><\/p>

                    Neparametrick\u00fd FRIEDMAN`S test for Several Related Samples<\/span> pou\u017eijeme vtedy, pokia\u013e ide pri meraniach o ordin\u00e1lne premenn\u00e9, alebo pokia\u013e kardin\u00e1lne premenn\u00e9 v ka\u017edom meran\u00ed nemaj\u00fa norm\u00e1lnu distrib\u00faciu, obzvl\u00e1\u0161\u0165 v mal\u00fdch s\u00faboroch. Test pracuje na princ\u00edpe porovnania priemern\u00fdch porad\u00ed (Mean Ranks<\/strong>).<\/p>

                    Postup:<\/p>

                    • ANALYZE\/ NONPARAMETRIC TESTS\/ LEGACY DIALOGS\/ K RELATED SAMPLES: po otvoren\u00ed okna presunieme postupne premenn\u00fa ka\u017ed\u00e9ho merania (3 alebo viac) do TEST VARIABLES<\/strong> a v TEST TYPE ponech\u00e1me za\u0161krtnut\u00fd FRIEDMAN<\/strong>. Otvor\u00edme pr\u00edkaz \/STATISTICS a za\u0161krtneme DESCRIPTIVE<\/strong>. Odklikneme \/CONTINUE a \/OK.<\/li><\/ul>

                      Vo v\u00fdstupn\u00fdch tabu\u013ek\u00e1ch n\u00e1jdeme ako prv\u00fa tabu\u013eku s deskripciou (ak sme za\u0161krtli Descriptive), potom tabu\u013eku s priemern\u00fdmi poradiami<\/strong>, ako tretia je tabu\u013eka s v\u00fdsledkom testu a hodnotou \u0161tatistickej v\u00fdznamnosti Sig.<\/strong>, Do v\u00fdsledkov uv\u00e1dzame tie\u017e hodnotu Ch\u00ed-kvadr\u00e1tu<\/strong> (Ch\u00ed-square). Rozdiely pova\u017eujeme za v\u00fdznamn\u00e9, pokia\u013e Sig. < 0,05, v tom pr\u00edpade smerovanie rozdielov medzi meraniami interpretujeme pod\u013ea priemern\u00fdch porad\u00ed (Mean Ranks, ni\u017e\u0161ie, vy\u0161\u0161ie, najvy\u0161\u0161ie hodnoty).<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

                      \n\t\t\t\t\t\t
                      \n\t\t\t\t\t
                      \n\t\t\t
                      \n\t\t\t\t\t\t
                      \n\t\t\t\t
                      \n\t\t\t\t\t

                      10.3 Alternat\u00edvne mo\u017enosti pou\u017eitia p\u00e1rov\u00e9ho testu<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
                      \n\t\t\t\t
                      \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

                      V niektor\u00fdch pr\u00edpadoch n\u00e1jdeme pou\u017eitie p\u00e1rov\u00fdch testov v \u0161t\u00fadi\u00e1ch aj vtedy, ak sa porovn\u00e1vaj\u00fa r\u00f4zne premenn\u00e9 v tom istom \u010dase. Porovn\u00e1van\u00e9 premenn\u00e9 ale musia by\u0165 meran\u00e9 jedn\u00fdm merac\u00edm n\u00e1strojom, kde je rovnak\u00fdmi polo\u017ekami alebo na rovnakom rozsahu hodn\u00f4t zis\u0165ovan\u00fd paraleln\u00fd jav. Napr\u00edklad Dotazn\u00edk na zis\u0165ovanie sp\u00f4sobu v\u00fdchovy v rodine (\u010c\u00e1p a Boschek, 1994) meria 4 komponenty\nv\u00fdchovy u matky a rovnak\u00fdm sp\u00f4sobom (rovnak\u00fdmi polo\u017ekami) u otca. Je teda mo\u017en\u00e9 porovna\u0165 tieto dve premenn\u00e9 a zisti\u0165, \u010di je vy\u0161\u0161\u00ed kladn\u00fd komponent u otca alebo u matky, alebo v\u00f4bec, \u010di sa \u0161tatisticky l\u00ed\u0161ia.<\/p>\n

                      In\u00fdm pr\u00edkladom je napr. zis\u0165ovanie, \u010di existuj\u00fa rozdiely medzi sk\u00f3re v copingovej strat\u00e9gii H\u013eadanie soci\u00e1lnej opory a v strat\u00e9gii Rie\u0161enie probl\u00e9mu (pr\u00edpadne inej) u nejakej skupiny (napr. u slobodn\u00fdch matiek). Je to mo\u017en\u00e9 iba vtedy, pokia\u013e je mo\u017en\u00e9 dosiahnu\u0165 v t\u00fdchto \u0161k\u00e1lach\/strat\u00e9gi\u00e1ch rovnak\u00e9 sk\u00f3re (rovnak\u00fd po\u010det polo\u017eiek) a priemern\u00e9 hodnoty v popul\u00e1cii s\u00fa v oboch strat\u00e9gi\u00e1ch nerozdielne.<\/p>\n

                      Pou\u017eitie je tie\u017e mo\u017en\u00e9, pokia\u013e jeden merac\u00ed n\u00e1stroj meria premenn\u00fa u viacer\u00fdch \u013eud\u00ed v malej soci\u00e1lnej skupine. Porovn\u00e1me napr\u00edklad vn\u00edmanie kvality komunik\u00e1cie vo vz\u0165ahu medzi partnermi tak, \u017ee odmeriame dotazn\u00edkom premenn\u00fa u \u017eeny a rovnak\u00fdm u mu\u017ea, pri\u010dom v datab\u00e1ze m\u00e1me hodnoty v jednom riadku (riadok tak reprezentuje jednotku = p\u00e1r). Podobne sa d\u00e1 p\u00e1rov\u00e9 testovanie pou\u017ei\u0165 napr. na porovnanie v\u00fdchovn\u00e9ho \u0161t\u00fdlu (ktor\u00fd uplat\u0148ovali u svojich det\u00ed) matky a starej mamy,\nak chceme zisti\u0165, \u010di existuje rozdiel v miere ambivalencie vo v\u00fdchove medzi rodi\u010dom\na star\u00fdm rodi\u010dom. Rovnako vtedy riadok v datab\u00e1ze reprezentuje rodinn\u00fa jednotku\n(a nie teda jednotlivca, ako je to be\u017ene).<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

                      \n\t\t\t\t\t\t
                      \n\t\t\t\t\t
                      \n\t\t\t
                      \n\t\t\t\t\t\t
                      \n\t\t\t\t
                      \n\t\t\t\t\t

                      \u00daLOHY<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
                      \n\t\t\t\t
                      \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
                        \n \t
                      1. Sformulujte dvojsmern\u00fa a potom jednosmern\u00fa hypot\u00e9zu o zmene v kl\u00edme na pracovisku po tom, ako kolekt\u00edv absolvuje spolo\u010dn\u00fd regenera\u010dn\u00fd program v hor\u00e1ch.\n
                          \n \t
                        • Zamyslite sa, o ak\u00fa premenn\u00fa ide a sk\u00faste ju operacionalizova\u0165 (vymyslite si, ako a ko\u013ekokr\u00e1t by sa mohla mera\u0165).<\/li>\n \t
                        • Ak\u00e9 parametre by ste museli zoh\u013eadni\u0165 pri v\u00fdbere testu? Medzi ak\u00fdmi\n\u0161tatistick\u00fdmi testami by ste sa rozhodovali?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \t
                        • Sformulujte ak\u00fako\u013evek jednosmern\u00fa hypot\u00e9zu o rozdiele medzi viacer\u00fdmi (dvomi \u010di tromi) meraniami premennej (K, O) s pou\u017eit\u00edm cvi\u010dnej (\u010di vlastnej) datab\u00e1zy.\n
                            \n \t
                          • Zoh\u013eadnite potrebn\u00e9 parametre (normalita, \u0161tandardnos\u0165 testu, ve\u013ekos\u0165 vzorky) a zvo\u013ete typ \u0161tatistick\u00e9 testu.<\/li> \n \t
                          • Hypot\u00e9zu otestujte (v SPSS), v\u00fdsledky spracujte do tabu\u013eky a interpretujte.<\/li>\n \t
                          • V\u00fdsledok zobrazte pr\u00edslu\u0161n\u00fdm grafom.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \t
                          • Uva\u017eujte e\u0161te o in\u00fdch pr\u00edpadoch r\u00f4znych premenn\u00fdch (nie viacer\u00fdch meran\u00ed\npremennej), ktor\u00e9 by boli meran\u00e9 tak\u00fdm sp\u00f4sobom (n\u00e1strojom), aby ich bolo mo\u017en\u00e9\nporovna\u0165 p\u00e1rov\u00fdm testom.<\/li>\n<\/ol>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                            \u0160TATISTIKA PRAKTICKY (NIELEN) V Z\u00c1VERE\u010cN\u00ddCH PR\u00c1CACH 10.KOMPAR\u00c1CIA VIACER\u00ddCH MERAN\u00cd PREMENNEJ V ROVNAKOM S\u00daBORE Ide o principi\u00e1lne in\u00fa kompar\u00e1ciu, ne\u017e tie, ktor\u00e9 sme pop\u00edsali v predch\u00e1dzaj\u00facich podkapitol\u00e1ch. Neporovn\u00e1vame tu skupiny, ale dve r\u00f4zne premenn\u00e9, ktor\u00e9 reprezentuj\u00fa ten ist\u00fd jav s odstupom \u010dasu. Ide o viacn\u00e1sobn\u00e9 merania rovnak\u00e9ho javu v tom istom s\u00fabore respondentov, ktor\u00e9 sa vyu\u017e\u00edva […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-11754","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/e-ucebnice.ff.ucm.sk\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/11754","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/e-ucebnice.ff.ucm.sk\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/e-ucebnice.ff.ucm.sk\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/e-ucebnice.ff.ucm.sk\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/e-ucebnice.ff.ucm.sk\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=11754"}],"version-history":[{"count":136,"href":"https:\/\/e-ucebnice.ff.ucm.sk\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/11754\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":13627,"href":"https:\/\/e-ucebnice.ff.ucm.sk\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/11754\/revisions\/13627"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/e-ucebnice.ff.ucm.sk\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=11754"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}