ŠTATISTIKA PRAKTICKY (NIELEN) V ZÁVEREČNÝCH PRÁCACH
2. ŠTATISTIKA V PSYCHOLOGICKOM VÝSKUME
Štatistika je veda, ktorá využíva a rozvíja špecifické kvantitatívne metódy pri skúmaní vlastností hromadných javov, zaoberá sa zberom, analýzou, interpretáciou a prezentáciou dát. Patrí medzi metodologicky integrujúce vedy (Tomšík, 2017). Rozlišujeme štatistiku deskriptívnu – opisnú a induktívnu – inferenčnú.
- deskripcia: jej cieľom je opis a sumarizácia dát.k
- inferencia: jej cieľom je analýza rozdielov alebo vzťahov medzi premennými pre účely testovania hypotéz alebo zodpovedania výskumných otázok.
2.1 Meranie a kvantifikácia, druhy premenných
V empirickej rovine nazývame psychologické konštrukty PREMENNÝMI. Premenná je symbolické vyjadrenie vlastnosti určitého skúmaného javu – skúmanej jednotky. Je to akýkoľvek jav, charakteristika, ktorý môžeme merať, alebo nimi manipulovať vo výskume a nadobúda rôzne hodnoty. Meraním pritom rozumieme priradenie čísla premennej (predmetom, javom, konštruktom,…) podľa určitých pravidiel (Ferjenčík, 2009). V užšom zmysle ponímame MERANIE ako priraďovanie čísel podľa miery (intenzity alebo frekvencie) javu, zvyš ujúca sa hodnota znamená „viac“ javu. KVANTIFIKÁCIA je potom priraďovanie čísel rôznym kvalitám javu, a teda čísla neznamenajú mieru (intenzitu) javu, ale jeho rôzne „akosti“ a sú iba kódmi, teda označeniami rôznych kvalít, pričom kvality sú si rovnocenné (a čísla tak môžu byť priradené ľubovoľne). Rôzne spôsoby priraďovania čísel javom nazývame úrovne (stupnice) merania.
Určenie úrovne merania a z nej odvodeného typu premennej (nominálna, ordinálna, kardinálna) považujeme za zásadný krok v rámci realizácie výskumu, keďže sa od neho odvíja formulácia hypotéz a spôsob štatistického spracovania (ako napr. voľba štatistického testovacieho kritéria). Určenie úrovne merania znamená spôsob priraďovania čísel objektom – psychologickým konštruktom podľa ich algebrickej povahy (Ferjenčík, 2009). Podľa danej úrovne merania následne rozlišujeme druhy premenných: nominálna, ordinálna a intervalová (prípadne pomerová, zriedka používaná v psychológii).
Rozlišujeme pritom dva stupne merania:
- Nižší stupeň merania: je založený na zisťovaní početností a poradia – predstavujú ho tzv. nominálne a poradové (ordinálne) stupnice.
- Vyšší stupeň merania: predstavujú ho metrické úrovne škálovania – tzv.
intervalové a pomerové stupnice.
A. NOMINÁLNA ÚROVEŇ MERANIA
Predstavuje základnú, najjednoduchšiu úroveň merania, kedy merané javy zaraďujeme do kategórií na základe ich vlastností. Hovoríme o kategorizácii, pričom platí, že prítomnosť premennej v jednej kategórii vylučuje prítomnosť v inej. Nominálne meranie je založené teda na klasifikácii javov. Typ premennej sa nazýva NOMINÁLNA premenná.
Typické príklady pre NOMINÁLNU premennú sú:- pohlavie: muži/ženy
- rodinný stav: slobodný/á / vydatá/ženatý
- typ navštevovanej školy: ZŠ/SŠ/VŠ
Pokiaľ kategorická premenná nadobúda dve hodnoty nazývame ju aj dichotomická.
Z hľadiska určenia úrovne merania a typu premennej je dôležité, aké matematické operácie môžeme s daným typom premennej vykonávať. Keďže sa jedná o nominálnu kategorizáciu, môžeme z matematicko-štatistických operácií uplatniť nasledovné miery:
- Deskriptívna štatistika:
- absolútne početnosti;
- relatívne početnosti (percentá);
- miery stredu: modus (najčastejšia hodnota).
- Inferenčná štatistika (bivariačná):
- komparácia: porovnanie početností dvoch nezávislých vzoriek (skupín);
- korelácia: miera asociácie.
B. ORDINÁLNA ÚROVEŇ
V slovenčine sú produktom merania na poradovej úrovni (stupnici) PORADOVÉ premenné, určujú mieru, intenzitu, silu v stupňoch, úrovniach akoby približne, orientačne. Ide o javy, ktorým neprisudzujeme úplne presnú hodnotu na základe danej jednotky, pretože je to nemožné, alebo nemáme presnejší merací nástroj. Pracuje s poradiami, pričom vychádza z predpokladu, že premenné je možné zoradiť vzostupne alebo klesajúco podľa ich určitej vlastnosti. Táto úroveň spĺňa charakteristiky predchádzajúcej nominálnej úrovne v zmysle zaradenia premenných do kategórií, ale zároveň kategórie (s rôznymi hodnotami) je možné usporiadať.
Príklady pre ORDINÁLNU premennú sú:
Ako ste spokojný s typom školy, na ktorej študujete?
- úplne
- skôr áno
- skôr nie
- vôbec nie
Ďalšie príklady: Vekové kategórie (do 20 rokov, 21-50 rokov, 51 a viac); stupeň vzdelania (ZŠ, SŠ, BC, MGR, DR..), kategórie dĺžky praxe (do 5 rokov, 6 -10 rokov, 11-20 rokov, 21 a viac rokov), pásmo inteligencie, životná spokojnosť (vyjadrená na jedinej škále 1-5), ročník, poradie narodenia a pod..
Pre lepšie pochopenie tejto úrovne merania si môžeme uviesť typický príklad s bežcami. Vieme ich zoradiť a prideliť im miesto, podľa toho kedy dobehli do cieľa, pričom medzi bežcami sú rôzne rozdiely v časoch. Čiže bežec 1. a 2. budú mať medzi sebou rozdiel napríklad 5 sekúnd, ale medzi bežcom 2. a 3. bude rozdiel 10 sekúnd.
V psychológii ide o škálované odpovede (napr. z Likertovej škály), ktoré dosahujú hodnoty najčastejšie 0 až 5, alebo môžu dosahovať aj 1 až 10 (napr. steny, Vizuálna analógová škála bolesti), a tiež sú to všetky odstupňované kategorizované premenné, ktoré redukujú premenné vyššej úrovne (kardinálne premenné) do intervalov (napr. veková kategória). Pokiaľ by nejaká v princípe ordinálna premenná (napr. poradie v teste) dosahovala aj vyššie hodnoty ako 10, štatisticky sa s ňou môže pracovať už ako s premennou vyššej úrovne (kardinálnou), čo sa týka jej deskripcie aj inferencie. Čiže ordinálnu premennú správne rozpoznáme tým spôsobom, že dosahuje variabilitu hodnôt zväčša od 0 – 10 (vidíme to v databáze v konkrétnom stĺpci) a vyznačuje sa tým, že svojimi hodnotami vyjadruje mieru javu, ktorý zastupuje.
Keďže sa jedná matematicky o stupeň vyššiu úroveň merania (než pri nominálnej premennej), používame i iné matematické operácie:
- Deskriptívna štatistika:
- početnosti (absolútne, relatívne);
- miery stredu: medián, modus;
- miery polohy: kvartily, kvartilové rozpätie
- Inferenčná štatistika (bivariačná):
- komparácia: porovnanie mediánov, porovnanie priemerných poradí, porovnanie znamienok;
- korelácia: poradová korelácia (Sprearmanov koeficient poradovej korelácie).
C. INTERVALOVÁ (A POMEROVÁ) ÚROVEŇ
Intervalová úroveň je najpresnejšia stupnica merania, spĺňa všetky charakteristiky predchádzajúcich úrovní (nominálna a ordinálna), na rozdiel od predchádzajúcej však vieme určiť i vzdialenosť medzi jednotlivými bodmi, pričom táto vzdialenosť je vždy rovnaká. Platí, že medzi bodmi 1 a 3 je rovnaká vzdialenosť ako medzi bodmi 2 a 4 alebo 6 a 8. Umožňuje nielen určiť poradie medzi objektmi, ale i veľkosť nameraného rozdielu.
Úlohou výskumníka v kvantitatívnom výskume je práve transformácia latentných konštruktov do čísel – kvantifikácia. Dosiahnutie kardinálnej úrovne merania zabezpečujeme multipoložkovými testami či dotazníkmi, ktoré obsahujú v zásade radu položiek merajúcich aspekty toho istého j avu. Položky bývajú škálované (Likertova, škála a pod.), alebo sa rátajú body za správne odpovede a zo všetkých položiek sa zráta jedno skóre. Tento typ skóre dosahuje v zásade hodnoty > 10 bodov (a maximum 20, 50, 100 či 200…), čiže sú tieto premenné ľahko v databáze rozpoznateľné a môžeme ich určiť ako KARDINÁLNE (angl. SCALE). Každá premenná, ktorá reprezentuje skóre = súčet hodnôt parciálnych odpovedí z viacerých položiek/úloh a(lebo) taká, ktorá dosahuje hodnoty rádovo nad 10, môže byť štatisticky spracovávaná ako kardinálna.
Pomerová úroveň: Ide o úroveň merania, ktorá sa v psychológii aplikuje zriedka, a to z toho dôvodu, že pomerová úroveň pracuje s tzv. absolútnou nulou, kým intervalová s tzv. arbitrálnou, teda dohodnutou nulou, kde hodnota 0 neznamená nulové množstvo meranej vlastnosti, ale iba dohodnutú mieru vlastnosti (Ferjenčík, 2009). Absolútna nula predstavuje napríklad 0 cm pri meraní výšky, čas nula pri meraní času stopkami a znamená skutočne nulovú mieru, hodnotu danej premennej.
Príklady (kardinálna premenná): IQ, všetky výsledné hrubé či transformované (T- skóry, percentily) skóry z dotazníkov, testov, psychodiagnostických metodík, vek v rokoch, fyziologické a psychofyziologické merania, výška, hmotnosť, čas, rýchlosť, teplota (to sú fyzikálne javy, v psychológii sa zriedka používajú).
Z matematických operácií uplatňujeme:
- Deskriptívna štatistika:
- výnimočne početnosti (len ak je to dôležité pre preskúmanie rozloženia premennej);
- miery stredu: priemer, medián, modus;
- miery variability: štandardná odchýlka, (príp. rozptyl), rozsah (minimum a maximum), kvartily a medzikvartilové rozpätie a iné;
- miery tvaru: šikmosť a špicatosť
- Inferenčná štatistika (bivariačná):
- komparácia: porovnanie priemerov nezávislých vzoriek, závislých vzoriek (výberov);
- korelácia: súčinová korelácia (Pearsonov koeficient).
Platí, že pri vyšších úrovniach merania môžeme uplatniť i „vyššie“ matematické operácie, preto sa snažíme pri dizajnovaní výskumu dosiahnuť práve tieto. Kým pri nominálnej úrovni pracujeme len s frekvenciami (početnosťami), kardinálna úroveň nám umožňuje pracovať s priemerom, z čoho vyplýva i možnosť použitia parametrických testov, ktoré sú silnejšie a presnejšie v zmysle citlivosti k štatistickej významnosti, oproti neparametrickým testom, ktoré pracujú s poradiami a početnosťami. Keďže každá vyššia úroveň merania obsahuje charakteristiky nižšej, môžeme ich redukovať na nižšie úrovne 2.
ZHRNUTIE
Prostredníctvom KVANTIFIKÁCIE priraďujeme skúmaným javom (premenným) čísla, pričom rôzne spôsoby priraďovania čísel sa nazývajú úrovne merania.
V psychologických a sociálnych vedách uplatňujeme tri úrovne merania premenných: nominálna, ordinálna a intervalová úroveň merania.
Nominálna úroveň predstavuje zaradenie premennej do kategórii podľa určitých charakteristík, pričom prítomnosť v jednej kategórií vylučuje prítomnosť v inej.
Ordinálna úroveň merania pracujeme s poradiami a vychádza z predpokladu, že premenné je možné zoradiť podľa ich vlastností.
Intervalová úroveň merania umožňuje nielen učiť poradie medzi objektmi, ale i veľkosť nameraného rozdielu. Dosahujeme ju multipoložkovými testami alebo dotazníkmi